Question

G(x)=x^3+sqrtx g'(1) найдите производную сумму.

Answer 1

Ответ:

245792583682680мшра9

Answer 2

Для нахождения производной суммы двух функций, нужно сначала найти производные каждой из функций, а затем сложить их.

Итак, у нас есть функция: G(x) = x^3 + √x

Найдем производные каждой из частей этой функции:

1. Производная первой части (x^3) по правилу степенной функции: d/dx (x^3) = 3x^2

2. Производная второй части (√x) по правилу для корневых функций: d/dx (√x) = (1/2) * x^(-1/2) = (1/2√x)

Теперь мы можем найти производную суммы функций G(x):

G'(x) = (d/dx)(x^3) + (d/dx)(√x) G'(x) = 3x^2 + (1/2√x)

Чтобы найти G'(1), подставим x = 1 в полученное выражение:

G'(1) = 3(1^2) + (1/2√1) G'(1) = 3 + (1/2)

Теперь вычислим значение G'(1):

G'(1) = 3 + 1/2 = 3.5

Таким образом, производная функции G(x) в точке x = 1 равна 3.5.