Question

Один из углов треугольника равен 1200 . Высота и биссектриса, проведенные из вершины этого угла, образуют угол, равный 200. Найдите неизвестные углы треугольника.​

Answer 1

Ответ:

10° и 50°

Объяснение:

Всё подробно написала (фото)

Answer 2

Давайте обозначим углы треугольника следующим образом:

1. Угол, равный 120 градусов: A.
2. Угол, образованный высотой: B.
3. Угол, образованный биссектрисой: C.

Сначала рассмотрим угол B. Мы знаем, что биссектриса и высота, проведенные из одной вершины, образуют угол в 20 градусов. Таким образом:

B = 20 градусов.

Теперь рассмотрим угол C. По свойствам биссектрисы, угол C должен быть равен половине угла A. То есть:

C = A / 2.

Из условия задачи мы также знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусов:

A + B + C = 180 градусов.

Подставим найденные значения B и C:

A + 20 + (A / 2) = 180.

Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

2A + 40 + A = 360.

Теперь объединим подобные слагаемые:

3A + 40 = 360.

Вычтем 40 с обеих сторон:

3A = 360 - 40, 3A = 320.

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение угла A:

A = 320 / 3, A ≈ 106.67 градусов.

Теперь мы знаем угол A. Давайте найдем углы B и C, используя ранее найденные значения:

B = 20 градусов, C = A / 2 ≈ 106.67 / 2 ≈ 53.33 градуса.

Итак, углы треугольника:

A ≈ 106.67 градусов, B = 20 градусов, C ≈ 53.33 градуса.