Question

3. Решите задачу. Расстояние между двумя селами в 36 км один велосипедист прое-хал на 1 час быстрее второго. Найдите скорость каждого вело-сипедиста, если известно, что скорость одного велосипедиста на3 км/ч больше другого.Срочно помогите решить пожалуйста!!​

Answer 1

Ответ:

Пусть скорость 1 велосипедиста - х км/ч, тогда 2 велосипедиста х+3 км/ч. Первый проехал расстояние за 36/х часов, тогда второй за 36/х+3. Известно, что 2 проехал на 1 час быстрее

Составим уравнение:

36/х-36/х+3=1

36(х+3)-36х=х(х+3)

36х+108-36х=х^2+3х

Х^2+3х-108=0

Д=9+4*108=441=21^2

Х1=(-3+21)/2=9

Х2=(-3-21)/2=-12 (не подходит)

2)9+3=12 км/ч

Ответ: скорость 1го = 9км/ч, 2го - 12км/ч

Answer 2

Давайте обозначим скорость первого велосипедиста как V1 (в км/ч) и скорость второго велосипедиста как V2 (в км/ч). Также мы знаем, что расстояние между селами равно 36 км.

Сначала давайте определим время, которое каждый велосипедист затратил на проезд:

Для первого велосипедиста: Время = Расстояние / Скорость = 36 км / V1

Для второго велосипедиста: Время = Расстояние / Скорость = 36 км / V2

Мы также знаем, что первый велосипедист проехал на 1 час быстрее, чем второй. То есть:

Время первого велосипедиста = Время второго велосипедиста - 1 час

Теперь мы можем записать уравнение, используя эти данные:

36 / V1 = 36 / V2 - 1

Мы также знаем, что скорость первого велосипедиста на 3 км/ч больше скорости второго велосипедиста:

V1 = V2 + 3

Теперь у нас есть система двух уравнений с двумя неизвестными:

1. 36 / V1 = 36 / V2 - 1
2. V1 = V2 + 3

Давайте решим эту систему уравнений. Для начала выразим V1 из второго уравнения:

V1 = V2 + 3

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

36 / (V2 + 3) = 36 / V2 - 1

Теперь у нас есть одно уравнение с одной неизвестной. Давайте решим его.

Умножим обе стороны на V2(V2 + 3), чтобы избавиться от дробей:

36 * V2(V2 + 3) / (V2 + 3) = 36 * V2(V2 + 3) / V2 - V2(V2 + 3)

Теперь у нас есть:

36 * V2 = 36 * V2(V2 + 3) - V2(V2 + 3)

Раскроем скобки:

36 * V2 = 36 * V2^2 + 108 * V2 - V2^3 - 3V2^2

Теперь объединим подобные члены:

36 * V2 = 36 * V2^2 + 108 * V2 - V2^3 - 3V2^2

36 * V2 = 36 * V2^2 - 3V2^2 + 108 * V2 - V2^3

36 * V2 = 33 * V2^2 - V2^3 + 108 * V2

Теперь перенесем все члены на одну сторону уравнения:

0 = -V2^3 + 33 * V2^2 + 108 * V2 - 36 * V2

0 = -V2^3 + 33 * V2^2 + 72 * V2

Теперь мы можем решить это кубическое уравнение. Есть несколько способов решения кубических уравнений, но для упрощения, мы можем использовать калькулятор или программу для численного решения.

Решение этого уравнения даст нам значение V2. После того как мы найдем V2, мы сможем найти V1, используя второе уравнение (V1 = V2 + 3).

После того как мы найдем обе скорости, мы сможем ответить на ваш вопрос.