Question

Даю 80баллов (2x+3)(4x2 -12x+9)=0;

Answer 1

Ответ:

x1=-3/2 x2=9/4

Объяснение:

(2x+3)(8x-12x+9)=0

(2x+3)(-4x+9)=0

2x+3=0

-4x+9=0

x1=-3/2 x2=9/4

Answer 2

Чтобы найти решения уравнения $(2x+3)(4x^2 -12x+9)=0$, нужно разложить его на множители и приравнять каждый множитель к нулю. Первый множитель $(2x+3)$ уже является линейным множителем и не требует дополнительного разложения. Второй множитель $(4x^2 -12x+9)$ также можно разложить. Этот множитель представляет собой квадратное уравнение и может быть записан в виде квадрата бинома:

$(4x^2 -12x+9) = (2x-3)^2$.

Теперь мы имеем два множителя:

1. $2x+3 = 0$
2. $(2x-3)^2 = 0$

Решим каждое уравнение по отдельности:

1. $2x+3 = 0$

Выразим $x$:

$2x = -3$ $x = -\frac{3}{2}$

2. $(2x-3)^2 = 0$

Извлечем корень и решим:

$2x-3 = 0$ $2x = 3$ $x = \frac{3}{2}$

Таким образом, у нас есть два решения:

1. $x = -\frac{3}{2}$
2. $x = \frac{3}{2}$

Это решения уравнения $(2x+3)(4x^2 -12x+9)=0$.