Question

8х-sin20°cos70°+cos160°sin70°=7 Заранее спасибо

Answer 1

Ответ:

x=1

Объяснение:

=8x-sin(90-70)cos70+cos(90+70)sin70= 7

 8x-cos70cos70-sin70sin70= 7

8x-(cos^2(70)+ sin^2(70))=7

8x-1=7  ;   8x=8  ; x=1

Answer 2

Давайте рассмотрим данное уравнение шаг за шагом:

8x - sin(20°)cos(70°) + cos(160°)sin(70°) = 7

Сначала рассмотрим углы, которые мы можем выразить через знаки тригонометрических функций:

sin(70°) = sin(180° - 110°) = -sin(110°) cos(160°) = cos(180° - 20°) = -cos(20°)

Теперь подставим эти значения в уравнение:

8x - sin(20°)(-cos(70°)) - cos(20°)(-sin(110°)) = 7

Теперь можем упростить:

8x + sin(20°)cos(70°) + cos(20°)sin(110°) = 7

Так как sin(110°) = sin(180° - 70°) = sin(70°), то мы можем заменить sin(110°) на sin(70°):

8x + sin(20°)cos(70°) + cos(20°)sin(70°) = 7

Теперь у нас есть уравнение, которое выглядит так:

8x + sin(20°)cos(70°) + cos(20°)sin(70°) = 7

Заметим, что sin(20°)cos(70°) и cos(20°)sin(70°) - это произведения синусов и косинусов, которые можно записать в виде sin(A + B), где A = 20° и B = 70°:

sin(A + B) = sin(A)cos(B) + cos(A)sin(B)

Таким образом, у нас получается:

8x + sin(20° + 70°) = 7

8x + sin(90°) = 7

sin(90°) = 1, поэтому:

8x + 1 = 7

Теперь выразим x:

8x = 7 - 1

8x = 6

x = 6 / 8

x = 3/4

Ответ: x = 3/4.