Question

Помогите плиззз!!!??? найдите производную функции:1)y = –3 sin x + 2 cos x;2)y =x7-4√x;​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)y = –3 sin x + 2 cos x;

y'=(–3 sin x + 2 cos x)'=(–3 sin x)' + (2 cos x)'=-3cosx-2sinx

2)y =x⁷-4√x

y' =(x⁷-4√x​)'=(x⁷)'-(4√x)'=7x⁶-4/(2√x)=7x⁶-(2/√x)=

Answer 2

Конечно, я помогу вам найти производные этих функций.

1. Для функции $y = -3\sin(x) + 2\cos(x)$:

Чтобы найти производную этой функции, вам понадобится использовать правило дифференцирования суммы и правило дифференцирования синуса и косинуса.

$$\begin{align*} y &= -3\sin(x) + 2\cos(x) \\ y' &= \frac{d}{dx}(-3\sin(x)) + \frac{d}{dx}(2\cos(x)) \\ y' &= -3\cos(x) - 2\sin(x) \end{align*}$$

Таким образом, производная функции $y$ равна $-3\cos(x) - 2\sin(x)$.

2. Для функции $y = x^7 - 4\sqrt{x}$:

Чтобы найти производную этой функции, вам придется использовать правило степенной функции и правило дифференцирования корня.

$$\begin{align*} y &= x^7 - 4\sqrt{x} \\ y' &= \frac{d}{dx}(x^7) - \frac{d}{dx}(4\sqrt{x}) \\ y' &= 7x^6 - 4\cdot\frac{1}{2}\cdot x^{-\frac{1}{2}} \\ y' &= 7x^6 - 2\sqrt{x} \end{align*}$$

Таким образом, производная функции $y$ равна $7x^6 - 2\sqrt{x}$.