Question

. Постройте график функции y =| 2 + x| =4 . Сколько точек пересечения имеет данный график с прямой y = a в зависимости от а

Answer 1

Ответ:

y=|2+x|=4

y= |2+x|=4

y= |2+x|=4

y=|2+x|=-4

y=4+1

y=5

y=-4+1

y=-3

Answer 2

Функция y = |2 + x| = 4 описывает две разные функции в зависимости от знака выражения внутри модуля:

1. Если (2 + x) >= 0, то y = 2 + x = 4
2. Если (2 + x) < 0, то y = -(2 + x) = 4

Рассмотрим каждый случай отдельно:

1. Если (2 + x) >= 0, то у нас есть уравнение:

   2 + x = 4

   x = 4 - 2

   x = 2

   Таким образом, в этом случае у нас есть одна точка пересечения с прямой y = a, и она находится в точке (2, a).

2. Если (2 + x) < 0, то у нас есть уравнение:

   -(2 + x) = 4

   2 + x = -4

   x = -4 - 2

   x = -6

   В этом случае также у нас есть одна точка пересечения с прямой y = a, и она находится в точке (-6, a).

Таким образом, независимо от значения параметра "a", график функции y = |2 + x| = 4 будет иметь две точки пересечения с прямой y = a: (2, a) и (-6, a).