Question

Найти сумму двузначных чисел a и b, если известно, что НОК(a,b)=105 и ab=525

Answer 1

НОД(a,b)=ab/НОК(a,b)=525/105=5, значит a=5n, b=5m, т.е. 5nm=105, откуда
nm=21. Вариант, что n и m равны 1 и 21 невозможен, т.к. требуется чтобы числа были двузначными, поэтому остается единственная возможность. n=3, m=7, т.е. a=15, b=35, откуда a+b=15+35=50.