Question

Упростите выражение sin(п-а) - cos(п/2+а)​

Answer 1

Вместо а по привычке написала х, сорри))))

Answer 2

Для упрощения данного выражения, воспользуемся известными тригонометрическими тождествами. Для начала, определим значения синуса и косинуса для углов, встречающихся в выражении:

1. $\sin(\pi - a)$ равен синусу дополнительного угла $\pi - a$, который равен синусу угла $a$, так как $\sin(\pi - a) = \sin(a)$.

2. $\cos(\pi/2 + a)$ равен синусу дополнительного угла $\pi/2 + a$, который равен косинусу угла $a$, так как $\cos(\pi/2 + a) = \sin(a)$.

Теперь мы можем упростить выражение:

$\sin(\pi - a) - \cos(\pi/2 + a) = \sin(a) - \sin(a)$

Заметим, что синус и косинус углов $\pi - a$ и $a$ равны, но имеют противоположные знаки, поэтому выражение упрощается до нуля:

$\sin(a) - \sin(a) = 0$

Итак, упрощенное выражение равно нулю: $0$.