Question

Докажите,что значение выражения: 466^3+34^3 делится на 500

Answer 1

смотри.................

Answer 2

Давайте докажем, что значение выражения $466^3 + 34^3$ делится на 500 с помощью свойства арифметических вычислений.

Мы знаем, что $a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$. В данном случае $a = 466$ и $b = 34$, поэтому:

$466^3 + 34^3 = (466 + 34)(466^2 - 466 \cdot 34 + 34^2)$

Давайте теперь вычислим каждый из множителей:

1. $466 + 34 = 500$
2. $466^2 - 466 \cdot 34 + 34^2 = (466 - 34)^2 = 432^2$

Теперь у нас есть следующее:

$466^3 + 34^3 = 500 \cdot 432^2$

Теперь давайте проверим, делится ли $500 \cdot 432^2$ на 500. Мы видим, что первый множитель равен 500, поэтому это число действительно делится на 500.

Таким образом, значение выражения $466^3 + 34^3$ действительно делится на 500.