Question

1. Преобразуйте в многочлен: (2 балла) а) (5у - 2x) : (бу + 2x)б) 0,008 +0,12а +0,6а² +a³СРОЧНО СРОЧНО ​

Answer 1

(a - b)(a + b) = a^2 - b^2  =>  

(5y + 2x)(2x - 5y) = (2x + 5y)(2x - 5y) =  

= (2x)^2 - (5y)^2 = 4x^2 - 25y^2

Answer 2

а) Для преобразования выражения (5у - 2x) : (бу + 2x) в многочлен, давайте воспользуемся методом деления многочленов.

Делимое: 5у - 2x Делитель: бу + 2x

Сначала убедимся, что степень делителя (бу + 2x) не больше степени делимого (5у - 2x). Если это не так, мы должны добавить нулевые члены.

Сейчас степень делимого - 1 (по x) и степень делителя - 1 (по x). Они равны, поэтому мы можем начать деление.

Первый член частного: (5у / бу) = 5у / бу Умножаем делитель на полученный член: (5у / бу) * (бу + 2x) = 5у + (10xy / бу)

Теперь вычитаем полученный результат из делимого: (5у - 2x) - (5у + (10xy / бу)) = 5у - 5у - (10xy / бу) - 2x = - (10xy / бу) - 2x

Теперь, у нас остался остаток - (10xy / бу) - 2x. Он не делится на делитель (бу + 2x), поэтому мы не можем продолжить деление и оставляем его в таком виде.

Итак, многочлен (5у - 2x) : (бу + 2x) преобразуется в:

Частное: 5у / бу Остаток: - (10xy / бу) - 2x

б) Для преобразования выражения 0,008 + 0,12а + 0,6а² + а³ в многочлен, просто упорядочим члены по степеням переменной "а":

0,008 - это константа и соответствует многочлену 0,008. 0,12а - это член первой степени по "а", и он соответствует многочлену 0,12а. 0,6а² - это член второй степени по "а", и он соответствует многочлену 0,6а². а³ - это член третьей степени по "а", и он соответствует многочлену а³.

Теперь объединим все члены:

Многочлен: 0,008 + 0,12а + 0,6а² + а³