Question

Найдите функции экстремума пожалуйста помогите f(x)=x3-12x+1

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Решение дано на фото.

Answer 2

Ответ:

вроде так))

Объяснение:

Answer 3

Чтобы найти экстремумы функции $f(x) = x^3 - 12x + 1$, нужно выполнить следующие шаги:

1. Найдите производную функции $f(x)$:

$f'(x) = 3x^2 - 12$.

2. Решите уравнение $f'(x) = 0$ для нахождения критических точек:

$3x^2 - 12 = 0$.

Решение этого уравнения даст нам значения $x$, в которых производная функции равна нулю.

$3x^2 = 12$

$x^2 = 4$

$x = \pm 2$.

Итак, у нас есть две критические точки: $x = 2$ и $x = -2$.

3. Теперь нужно определить тип экстремума в этих точках, используя вторую производную:

$f''(x) = 6x$.

4. Вычислите вторую производную в найденных критических точках:

• Для $x = 2$: $f''(2) = 6 \cdot 2 = 12$.
• Для $x = -2$: $f''(-2) = 6 \cdot (-2) = -12$.

5. Используя тест второй производной, определим тип экстремума:

• Если $f''(2) > 0$, то в точке $x = 2$ есть локальный минимум.
• Если $f''(-2) > 0$, то в точке $x = -2$ есть локальный минимум.

Итак, функция $f(x) = x^3 - 12x + 1$ имеет локальные минимумы в точках $x = 2$ и $x = -2$. Вы можете вычислить соответствующие значения $f(x)$ в этих точках, чтобы получить минимальные значения функции.