Question

ЭТО СОЧ Упростите выражение: (2x-3)^2+(3x-5)(3x+5)+40x Покажите, что значение выражения (2x-3)^2+(3x-5)(3x+5)+40x при x=-2 равно 12.​

Answer 1

Ответ:

13x^2+28x-16

Объяснение:

4x^2-12x+9+9x^2-25+40x=13x^2+28x-16

При х=-2 значение выражения 13x^2+28x-16 будет равно:

13*(-2)^2+28*(-2)-16=13*4-56-16=52-56-16=-20

Answer 2

Давайте упростим данное выражение:

(2x-3)^2 + (3x-5)(3x+5) + 40x

Сначала раскроем квадратный множитель (2x-3)^2:

(2x-3)^2 = (2x-3)(2x-3) = 4x^2 - 6x - 6x + 9 = 4x^2 - 12x + 9

Теперь раскроем произведение двух множителей (3x-5)(3x+5) с использованием формулы разности квадратов (a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)):

(3x-5)(3x+5) = (3x)^2 - 5^2 = 9x^2 - 25

Теперь соберем все части выражения вместе:

4x^2 - 12x + 9 + 9x^2 - 25 + 40x

Теперь сложим все члены выражения:

(4x^2 + 9x^2) + (-12x + 40x) + (9 - 25)

Это дает нам:

13x^2 + 28x - 16

Теперь подставим значение x = -2 в это упрощенное выражение:

13(-2)^2 + 28(-2) - 16 = 13(4) - 56 - 16 = 52 - 56 - 16 = 12

Таким образом, значение выражения (2x-3)^2 + (3x-5)(3x+5) + 40x при x = -2 действительно равно 12.