Question

Срочно 40 баллов, представьте в виде многочлена выражение (-y+6)^3

Answer 1

Формула: a³ + a²b + ab² + b²

(- y + 6)³ = - y³ + 18y² - 108y + 216

Answer 2

Для представления выражения (-y+6)^3 в виде многочлена можно воспользоваться биномной формулой, которая позволяет раскрыть данное выражение:

(-y+6)^3 = C(3,0)(-y)^3(6)^0 + C(3,1)(-y)^2(6)^1 + C(3,2)(-y)^1(6)^2 + C(3,3)(-y)^0(6)^3

Где C(n, k) обозначает биномиальный коэффициент (число сочетаний):

C(3,0) = 1 C(3,1) = 3 C(3,2) = 3 C(3,3) = 1

Теперь подставим значения биномиальных коэффициентов и распишем многочлен:

(-y+6)^3 = 1(-y)^3(6)^0 + 3(-y)^2(6)^1 + 3(-y)^1(6)^2 + 1(-y)^0(6)^3

(-y+6)^3 = -y^3 + 3 * 6 * y^2 - 3 * 6^2 * y + 6^3

Теперь упростим каждый член:

(-y+6)^3 = -y^3 + 18y^2 - 108y + 216

Таким образом, выражение (-y+6)^3 представлено в виде многочлена:

• y^3 + 18y^2 - 108y + 216