Question

Cosa/1+sina + cosa/1-sina если соsa = -1/7

Answer 1

Ответ:

$\frac{ \cos( \alpha ) }{1 + \sin( \alpha ) } + \frac{ \cos( \alpha ) }{1 - \sin( \alpha ) } = \\ = \frac{ \cos( \alpha ) (1 - \sin( \alpha )) + \cos( \alpha )(1 + \sin( \alpha )) }{(1 + \sin( \alpha ))(1 - \sin( \alpha )) } = \\ = \frac{ \cos( \alpha ) (1 - \sin( \alpha ) + 1 + \sin( \alpha ) )}{1 - \sin {}^{2} ( \alpha ) } = \\ = \frac{ \cos( \alpha ) \times 2 }{ \cos {}^{2} ( \alpha ) } = \frac{2}{ \cos( \alpha ) } \\ \\ \frac{2}{ \cos( \alpha ) } = \frac{2}{ - \frac{1}{7} } = 2 \times ( - 7) = - 14$

Answer 2

Per risolvere questa espressione, dobbiamo sostituire il valore dato per "cosa" nella formula e poi semplificarla. Quindi, se abbiamo "cosa = -1/7", possiamo riscrivere l'espressione come segue:

(cosa / (1 + sina)) + (cosa / (1 - sina))

Ora, sostituendo "cosa" con il suo valore:

((-1/7) / (1 + sina)) + ((-1/7) / (1 - sina))

Dobbiamo ora semplificare ulteriormente questa espressione. Per farlo, possiamo trovare un comune denominatore per entrambi i termini e poi sommare i numeratori. Il comune denominatore è il prodotto dei due denominatori, cioè "(1 + sina) * (1 - sina)".

((-1/7) * (1 - sina) - (-1/7) * (1 + sina)) / ((1 + sina) * (1 - sina))

Ora possiamo semplificare ulteriormente i numeratori e i denominatori:

((-1/7 - sina/7) + (1/7 + sina/7)) / (1 - sina^2)

Ora, possiamo sommare i termini nei numeratori:

(-1/7 - sina/7 + 1/7 + sina/7) / (1 - sina^2)

I termini "sina/7" e "-sina/7" si annullano a vicenda, così come i termini "1/7" e "-1/7":

(0 + 1/7) / (1 - sina^2)

Ora abbiamo semplificato l'espressione a:

1/7 / (1 - sina^2)

Ma ricordiamo che "cosa = -1/7". Quindi "sina = √(1 - cosa^2) = √(1 - (-1/7)^2) = √(1 - 1/49) = √(48/49) = (4/7)".

Sostituendo questo valore nella nostra espressione:

1/7 / (1 - (4/7)^2)

1/7 / (1 - 16/49)

1/7 / (33/49)

Ora, per dividere per una frazione, possiamo moltiplicare per il reciproco della frazione:

(1/7) * (49/33)

(1 * 49) / (7 * 33)

49/231

Quindi, il risultato dell'espressione data è 49/231.