Question

Найдите значение выражения x1^2+x2^2, не решая уравнения, где x1 и x2 - корни уравнения x2+4x+3=0 ПОМОГИТЕ У МЕНЯ КР!!!!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

По теореме Виета

Х1+х2=-4

Х1×х2=3

Х1^2+х2^2=(х1+х2)^2-2х1х2=4^2-2×3=16-6=10

Answer 2

Для нахождения значения выражения x1^2 + x2^2, где x1 и x2 - корни уравнения x^2 + 4x + 3 = 0, вы можете использовать формулу Виета. Формула Виета утверждает, что сумма корней квадратного уравнения x^2 + px + q = 0 равна -p, а произведение корней равно q.

В данном случае: p = 4 q = 3

Следовательно, сумма корней (x1 + x2) равна -p, то есть -4.

Теперь мы хотим найти значение выражения x1^2 + x2^2. Это можно сделать, зная, что (x1 + x2)^2 = x1^2 + x2^2 + 2x1x2.

Из формулы Виета мы уже знаем, что x1 + x2 = -4, и мы также знаем, что произведение корней x1 и x2 равно q, то есть 3.

Итак, (x1 + x2)^2 = (-4)^2 = 16.

Теперь мы можем использовать это значение, чтобы найти x1^2 + x2^2: x1^2 + x2^2 + 2x1x2 = (x1 + x2)^2 x1^2 + x2^2 + 2(3) = 16

Теперь выразим x1^2 + x2^2: x1^2 + x2^2 = 16 - 2(3) x1^2 + x2^2 = 16 - 6 x1^2 + x2^2 = 10

Итак, значение выражения x1^2 + x2^2 равно 10.