Question

Знайти суму двадцяти перших членів арифметичної прогресії, якщо а1=2, d=3

Answer 1

Ответ:

S20=(2*2+3*19)/2 *20=(4+57)*10=610

Answer 2

Суму перших 20 членів арифметичної прогресії можна знайти за формулою:

S_n = n/2 * [2a_1 + (n-1)d],

де S_n - сума перших n членів прогресії, n - кількість членів прогресії, a_1 - перший член прогресії, d - різниця між сусідніми членами прогресії.

У нашому випадку: a_1 = 2, d = 3, n = 20.

Підставимо ці значення в формулу:

S_20 = 20/2 * [2*2 + (20-1)*3] S_20 = 10 * [4 + 57] S_20 = 10 * 61 S_20 = 610.

Отже, сума перших 20 членів арифметичної прогресії з a_1 = 2 і d = 3 дорівнює 610.