Question

Порівняйте числа: 1) 5√7 і 10√47; 2)√2 і 5√√33; 3)3√15 і √5; 4)5√25 і3√5;

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) 5√7 і 10√47

5<10

√7<√47

________

5√7<10√47

2)√2 і 5√√33;

1·√2 і 5√√33

1<5

√2<√√33          так как 2<√33      

__________  

 √2 < 5√√33

3)3√15 і √5

3√15 і 1·√5

3>1

√15>√5

_________

3√15 > √5

4)5√25 і3√5

 5>3

√25>√5

__________

5√25>3√5

Answer 2

Давайте порівняємо ці пари чисел:

1. 5√7 і 10√47: Для порівняння цих чисел можна спростити їх, поділивши обидва числа на 5: 5√7 / 5 = √7 10√47 / 5 = 2√47

   Тепер можна порівняти √7 і 2√47. Ми бачимо, що 2√47 більше, оскільки 2 > 1. Отже, 10√47 більше за 5√7.

2. √2 і 5√√33: В даному випадку ми не можемо спростити числа далі, оскільки корінь з кореня є більш складним числом. Однак ми можемо порівняти їх апроксимовані значення: Зокрема, можна визначити наближені значення чисел: √2 приблизно 1.41421 5√√33 приблизно 5.92421

   Отже, 5√√33 більше за √2.

3. 3√15 і √5: Аналогічно до першої пари, ми можемо спростити ці числа, поділивши обидва на 3: 3√15 / 3 = √15 √5 залишається без змін.

   Тепер можна порівняти √15 і √5. Ми бачимо, що √15 більше, оскільки 15 > 5.

4. 5√25 і 3√5: Знову можемо спростити обидва числа: 5√25 / 5 = √25 = 5 3√5 залишається без змін.

   Отже, 5√25 рівне 3√5.

Усі порівняння вказують на те, які числа більші в кожній парі:

1. 10√47 > 5√7
2. 5√√33 > √2
3. 3√15 > √5
4. 5√25 = 3√5 (рівні числа).