Question

Упростите выражение: (2x+3y)^2-(3х-2у)^2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

=4х^2+12ху+9у^2-9х^2+12ху

-4у^2=-5х^2+24ху+5у^2

Answer 2

Для упрощения данного выражения мы можем использовать разность квадратов:

(2x + 3y)^2 - (3x - 2y)^2 = [(2x + 3y) + (3x - 2y)][(2x + 3y) - (3x - 2y)]

Теперь вычислим каждую из скобок по отдельности:

Первая скобка: (2x + 3y) + (3x - 2y) = 2x + 3y + 3x - 2y = 5x + y Вторая скобка: (2x + 3y) - (3x - 2y) = 2x + 3y - 3x + 2y = -x + 5y

Теперь у нас есть две скобки:

(5x + y)(-x + 5y)

Чтобы упростить выражение дальше, мы можем использовать распределительное свойство:

(5x + y)(-x + 5y) = 5x*(-x + 5y) + y*(-x + 5y)

Теперь умножим каждый член на скобки:

5x*(-x) + 5x5y - x(-x) + x*5y

Раскроем скобки:

-5x^2 + 25xy + x^2 + 5xy

Теперь объединим подобные члены:

(-5x^2 + x^2) + (25xy + 5xy) = -4x^2 + 30xy

Итак, упрощенное выражение равно:

-4x^2 + 30xy