Question

Знайдіть третій член арифметичної прогресії, якщо п’ятий їх член -9, а різниця 5? -19 19 -29

Answer 1

A5=a1+5*4
{a3=a1+5*2

{-9=a1+20
{а3=а1+10
а1=-29

а3= -29+5*2= -19
Ответ: -19

Answer 2

Для знаходження третього члена арифметичної прогресії з відомими п'ятим членом і різницею, ви можете використовувати формулу для знаходження n-го члена арифметичної прогресії:

$a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d$

Де:

• $a_n$ - n-й член прогресії.
• $a_1$ - перший член прогресії.
• $n$ - номер члена, який ви шукаєте.
• $d$ - різниця між послідовними членами прогресії.

У даному випадку:

• $a_5 = -9$ (п'ятий член).
• $d = 5$ (різниця).

Ми шукаємо третій член ($a_3$), тому $n = 3$.

Підставимо ці значення в формулу:

$a_3 = a_1 + (3 - 1) \cdot 5$

$a_3 = a_1 + 2 \cdot 5$

$a_3 = a_1 + 10$

Тепер ми повинні вирішити, який є перший член прогресії ($a_1$). Ми знаємо, що п'ятий член прогресії $a_5$ дорівнює -9:

$a_5 = a_1 + 4 \cdot 5$

$-9 = a_1 + 20$

Тепер розв'яжемо для $a_1$:

$a_1 = -9 - 20$

$a_1 = -29$

Тепер, коли ми знайшли $a_1$, можемо знайти третій член прогресії:

$a_3 = -29 + 10$

$a_3 = -19$

Отже, третій член арифметичної прогресії дорівнює -19. Відповідь: -19.