Question

Найдите все значения параметра а, при которых все решения уравнения 3|x — а| + 2а +x – 3 = 0 удовлетворяют неравенству -1 <= x <= 3.

Answer 1

Ответ:

Что тебя конкретно беспокоет,я тебе отвечу

Объяснение:

Answer 2

Для найти все значения параметра "а", при которых все решения уравнения удовлетворяют неравенству -1 ≤ x ≤ 3, нужно выполнить следующие шаги:

1. Рассмотрим разные интервалы значений "x" и определим, в каких из них уравнение имеет решения, которые удовлетворяют данному неравенству.

2. Первым шагом рассмотрим случай, когда "x ≤ а". В этом случае модуль |x - а| примет значение -(x - а), и уравнение будет иметь вид:

   3(-(x - а)) + 2а + x - 3 = 0

   Раскроем скобки и упростим:

   -3x + 3a + 2a + x - 3 = 0

   -2x + 5a - 3 = 0

3. Теперь рассмотрим случай, когда "x > а". В этом случае модуль |x - а| примет значение (x - а), и уравнение будет иметь вид:

   3(x - а) + 2а + x - 3 = 0

   Раскроем скобки и упростим:

   3x - 3a + 2а + x - 3 = 0

   4x - a - 3 = 0

4. Теперь мы имеем два разных уравнения в зависимости от того, больше ли "x" или меньше "а". Давайте рассмотрим каждое из них по отдельности.

   a) Для уравнения -2x + 5a - 3 = 0, чтобы оно имело решение в интервале [-1, 3], необходимо, чтобы значение "x" в этом интервале удовлетворяло этому уравнению. То есть, -1 ≤ x ≤ 3 должно быть решением этого уравнения. Рассмотрим:

   -2(-1) + 5a - 3 = 0 2 + 5a - 3 = 0 5a - 1 = 0 5a = 1 a = 1/5

   Таким образом, значение "а" должно быть равно 1/5, чтобы уравнение -2x + 5a - 3 = 0 имело решение в интервале [-1, 3].

   b) Для уравнения 4x - a - 3 = 0, чтобы оно имело решение в интервале [-1, 3], необходимо, чтобы значение "x" в этом интервале удовлетворяло этому уравнению. То есть, -1 ≤ x ≤ 3 должно быть решением этого уравнения. Рассмотрим:

   4(-1) - a - 3 = 0 -4 - a - 3 = 0 -a - 7 = 0 -a = 7 a = -7

   Таким образом, значение "а" должно быть равно -7, чтобы уравнение 4x - a - 3 = 0 имело решение в интервале [-1, 3].

Итак, значения параметра "а", при которых все решения уравнения 3|x - а| + 2а + x - 3 = 0 удовлетворяют неравенству -1 ≤ x ≤ 3, равны a = 1/5 и a = -7.