Question

Разложить на множетели: 4n² - (3x+7y)² ПОМОГИТЕ У МЕНЯ СОР​

Answer 1

4n²-(3x+7y)²=(2n-3x-7y)(2n+3x+7y)

Answer 2

Чтобы разложить выражение $4n^2 - (3x + 7y)^2$ на множители, мы можем использовать разность квадратов. Сначала разложим квадрат разности $(3x + 7y)^2$:

$$(3x + 7y)^2 = (3x)^2 - 2(3x)(7y) + (7y)^2 = 9x^2 - 42xy + 49y^2$$

Теперь мы можем подставить это в исходное выражение:

$$4n^2 - (3x + 7y)^2 = 4n^2 - (9x^2 - 42xy + 49y^2)$$

Теперь выражение превратилось в разность двух квадратов. Мы можем разложить его следующим образом:

$$4n^2 - (9x^2 - 42xy + 49y^2) = 4n^2 - 9x^2 + 42xy - 49y^2$$

Теперь мы видим, что это разность двух квадратов:

1. $4n^2 - 9x^2$ - это разность квадратов $(2n)^2 - (3x)^2$, которую мы можем разложить с использованием формулы разности квадратов:

$$(2n)^2 - (3x)^2 = (2n + 3x)(2n - 3x)$$

2. $42xy - 49y^2$ - это разность квадратов $7y(6x - 7y)$, также разложимая с использованием формулы разности квадратов:

$$7y(6x - 7y)$$

Теперь мы разложили исходное выражение на множители:

$$4n^2 - (3x + 7y)^2 = (2n + 3x)(2n - 3x) - 7y(6x - 7y)$$