Question

1. Упростите: а)(3х+2)^2 б)(2х+3у)(2х-3у) с) (х+2)^3

Answer 1

Ответ:

a) 9x^2+12x+4

б) 4х^2-9у^2

в) х^3+6х^2+12х+8

Answer 2

a) (3x + 2)^2

Для упрощения квадрата бинома (3x + 2)^2, раскроем скобки с помощью формулы квадрата бинома:

(3x + 2)^2 = (3x)^2 + 2 * 3x * 2 + 2^2 = 9x^2 + 12x + 4

b) (2x + 3y)(2x - 3y)

Для упрощения произведения двух биномов (2x + 3y)(2x - 3y), воспользуемся формулой разности квадратов:

(2x + 3y)(2x - 3y) = (2x)^2 - (3y)^2 = 4x^2 - 9y^2

c) (x + 2)^3

Для упрощения куба бинома (x + 2)^3, раскроем скобки с помощью формулы куба бинома:

(x + 2)^3 = (x + 2)(x + 2)^2 = (x + 2)(x^2 + 4x + 4)

Теперь умножим (x + 2) на каждый член внутренней скобки:

(x + 2)(x^2 + 4x + 4) = x(x^2 + 4x + 4) + 2(x^2 + 4x + 4)

Теперь раскроем скобки и упростим:

x(x^2 + 4x + 4) + 2(x^2 + 4x + 4) = x^3 + 4x^2 + 4x + 2x^2 + 8x + 8 = x^3 + 6x^2 + 12x + 8