Question

Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии, пятый и восьмой члены которой соответственно равны 12 и 27​

Answer 1

Объяснение:

Решение на прикреплённом фото

Answer 2

Для нахождения суммы первых десяти членов арифметической прогрессии, мы можем использовать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

S_n = (n/2) * [2a + (n - 1)d],

где: S_n - сумма первых n членов арифметической прогрессии, a - первый член прогрессии, n - количество членов прогрессии, d - разность между соседними членами прогрессии.

У нас есть информация о пятом и восьмом членах прогрессии: a_5 = 12 и a_8 = 27.

Мы также знаем, что это арифметическая прогрессия, поэтому мы можем найти разность d, используя разность между a_8 и a_5: d = a_8 - a_5 = 27 - 12 = 15.

Теперь у нас есть значение разности d, и мы знаем, что n = 10 (первые десять членов).

Теперь мы можем найти сумму первых десяти членов:

S_10 = (10/2) * [2a + (10 - 1)d] = 5 * [2 * 12 + 9 * 15] = 5 * [24 + 135] = 5 * 159 = 795.

Сумма первых десяти членов данной арифметической прогрессии равна 795.