Question

Решите неравенство, ответ запишите в виде промежутка. 1) 2х >3;2) 4х-8≤0;3) 1,2(2х-3)≥2,6х+44) 9/11х>-63​

Answer 1

Ответ:

1) 2х>3

х>2/3

хЄ (2/3;+∞)

2) 4х-8≤0

4х≤8

х≤2

хЄ (-∞;2]

3) 1,2(2х-3)≥2,6х+4

2,4х-3,6≥2,6х+4

2,4х-2,6х≥4+3,6

-0,2х≥7,6

х≤-38

хЄ (-∞;-38]

4)9/11х>-63

11/9×9/11х>11/9×(-63) (домножили обе части на 11/9)

х>-11×7

х>-77

хЄ (-77;+∞)

Answer 2

Давайте решим каждое неравенство по отдельности:

1. 2x > 3

Чтобы найти решение этого неравенства, нужно разделить обе стороны на 2:

2x/2 > 3/2

x > 3/2

Ответ: x принадлежит промежутку (3/2, +∞).

2. 4x - 8 ≤ 0

Добавим 8 к обеим сторонам неравенства:

4x - 8 + 8 ≤ 0 + 8

4x ≤ 8

Теперь разделим обе стороны на 4:

(4x)/4 ≤ 8/4

x ≤ 2

Ответ: x принадлежит промежутку (-∞, 2].

3. 1,2(2x - 3) ≥ 2,6x + 4

Умножим обе стороны на 10 (чтобы избавиться от десятичных дробей):

12(2x - 3) ≥ 26x + 4

Раскроем скобки:

24x - 36 ≥ 26x + 4

Выразим x, перенося все x на одну сторону и числа на другую:

24x - 26x ≥ 4 + 36

-2x ≥ 40

Теперь поделим обе стороны на -2, при этом помним, что при делении на отрицательное число неравенство меняет знак:

(-2x)/(-2) ≤ 40/(-2)

x ≤ -20

Ответ: x принадлежит промежутку (-∞, -20].

4. (9/11)x > -63

Умножим обе стороны на (11/9) (обратная операция деления на (9/11)):

(9/11)x * (11/9) > (-63) * (11/9)

x > -77

Ответ: x принадлежит промежутку (-77, +∞).