Question

Помогите решить пожалуйста. завтра должна сдать. очень прошу​. С подробным решением пожалуйста 1) 2sin(π/6 - x/2)=√32)2cos(π/4-3x)=√23) sin(x+ π/4)=1​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) 2sin(π/6 - x/2)=√3

sin(pi/6-x/2)=sqrt3/2

Pi/6-x/2=pi/3

x/2=pi/6-pi/3

x/2=-pi/6

x=-pi/3

2)2cos(π/4-3x)=√2

cos(pi/4-3x)=sqrt 2/2

pi/4-3x=pi/4

3x=pi/4-pi/4

3x=0

x=0

3) sin(x+ π/4)=1​

x+pi/4=pi/2

x=pi/2-pi/4

x=pi/4

Answer 2

Конечно, давайте решим эти уравнения поочередно с подробными шагами.

1. Уравнение: 2sin(π/6 - x/2) = √3

Для начала давайте разделим обе стороны на 2:

sin(π/6 - x/2) = √3/2

Теперь, чтобы решить уравнение, найдем угол, у которого синус равен √3/2. Этот угол - π/3 (60 градусов).

π/6 - x/2 = π/3

Теперь выразим x:

x/2 = π/6 - π/3 x/2 = -π/6

Умножим обе стороны на 2:

x = -π/3

2. Уравнение: 2cos(π/4 - 3x) = √2

Для начала давайте разделим обе стороны на 2:

cos(π/4 - 3x) = √2/2

Теперь найдем угол, у которого косинус равен √2/2. Этот угол - π/4 (45 градусов).

π/4 - 3x = π/4

Теперь выразим x:

-3x = 0

Разделим обе стороны на -3:

x = 0

3. Уравнение: sin(x + π/4) = 1

Чтобы синус был равен 1, угол внутри синуса должен быть равен π/2 (90 градусов).

x + π/4 = π/2

Теперь выразим x:

x = π/2 - π/4

x = π/4

Итак, решения уравнений:

1. x = -π/3
2. x = 0
3. x = π/4

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы или нужны дополнительные пояснения, не стесняйтесь спрашивать.