Question

.дана функция y = х2-8х+16. a) обоснуйте свой ответ, является ли график осью OY; b) найти точки пересечения графика с осью ОХ; c) напишите уравнение оси симметрии; D) построить график

Answer 1

Ответ:

Вот такой вот ответ

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим данную функцию y = x^2 - 8x + 16 и выполним указанные задания:

a) Определение, является ли график функции осью OY:

График функции y = x^2 - 8x + 16 не является осью OY. Ось OY - это вертикальная линия, проходящая через начало координат (x = 0). Функция y = x^2 - 8x + 16 - это квадратичная функция, и её график не будет вертикальной линией, а скорее всего будет напоминать параболу.

b) Найдем точки пересечения графика с осью OX, то есть найдем значения x, при которых y = 0:

0 = x^2 - 8x + 16

Давайте решим это уравнение:

x^2 - 8x + 16 = 0

Данное уравнение можно упростить, разделив все его члены на 1:

x^2 - 8x + 16 = 0

Теперь давайте решим это уравнение с помощью квадратного уравнения. Мы видим, что у нас есть дискриминант:

D = (-8)^2 - 4 * 1 * 16 = 64 - 64 = 0

Дискриминант равен нулю, что означает, что у нас есть один корень уравнения:

x = -b / (2a) = 8 / (2 * 1) = 4

Таким образом, у нас есть одна точка пересечения с осью OX, и она равна x = 4.

c) Уравнение оси симметрии:

Ось симметрии параболы для функции y = ax^2 + bx + c проходит через вершину параболы и имеет уравнение x = -b / (2a). В данном случае, a = 1, b = -8, и c = 16. Подставим эти значения:

x = -(-8) / (2 * 1) = 8 / 2 = 4

Уравнение оси симметрии для данной функции: x = 4.

d) Построение графика:

Теперь мы знаем, что ось симметрии проходит через точку (4, 0). Мы также знаем, что это парабола, которая открывается вверх, так как коэффициент при x^2 положителен (a = 1). Теперь мы можем построить график функции y = x^2 - 8x + 16:

Здесь я не могу визуально нарисовать график, так как могу только предоставлять текстовую информацию. Вы можете использовать графический софт или калькулятор для построения графика этой функции, зная точку пересечения с осью OX (4, 0), и используя ось симметрии x = 4.