Question

Знайти корені рівняння: (3х + 1)(3х – 1) = (х + 2)² + х(8х + 1). Пожалуйста помогите

Answer 1

Объяснение:

9x²-3x+3x-1=x²+2×2x+4+8x²+x

18x²+5x=5

18x²+5-5=0

D=b²-4ac=25-4×18×(-5)=385

$x1 = \frac{ - 5 + \sqrt{385} }{2 } = 13.2$

$x2 = \frac{ - 5 - \sqrt{385} }{2} = - 7.3$

Answer 2

Спочатку потрібно спростити (3x+1)*(3x-1) = 9х ² - 1 = ...

(х+2) ² відкриваєм за формулою (а+в) ² = a ²  + 2ab + b ² = х ²  + 4х +4=...

х(8х + 1) -- множимо х на кожний доданок = 8х² + х

вийшло рівняння 9х² -1 = х² +4х + 4 +8х²  + х

зводимо подібні доданки виходить 9х²  - 1 =9х²  +5х +4 тут скорочуєм однакові доданки

виходить -1 = 5х + 4

вирішуєм це рівняння

x  = -1

Answer 3

Щоб знайти корені цього рівняння, спочатку розкриємо дужки на обох сторонах та спростимо вираз:

(3x + 1)(3x - 1) = (x + 2)² + x(8x + 1).

Розкриємо дужки у лівій частині:

9x² - 1 = x² + 4x + 4 + 8x² + x.

Тепер зіберемо всі члени разом:

9x² - 1 = 9x² + 5x + 4.

Залишимо всі члени на одній стороні рівняння, а іншу сторону залишимо рівною нулю:

9x² - 9x² - 5x - 4 + 1 = 0.

Спростимо дальше:

-5x - 3 = 0.

Тепер додамо 3 до обох сторін рівняння:

-5x = 3.

І поділимо обидві сторони на -5, щоб знайти значення x:

x = 3 / -5.

Отже, розв'язком рівняння є:

x = -3/5.