Question

ПОМОГИТЕ СМРОЧНО (АЛГЕБРА) 20 балов 1)Дано арифметичну прогрессвю (аn). Знайды а9, якщо а8 - 18, а10=26А)10Б)22В)16Г)82)Знайди четвертий член арифметичної прогресії, якщо a1 = 4, d = 3.А)45Б)18В)21Г)13​​

Answer 1

Ответ:

1 - Б

2 - Г

Объяснение:

1) a₈ = 18 ?

    a₉ = (a₈ + a₁₀)/2 = 22

2) a₄ = a₁+3d = 4 + 9 = 13

Answer 2

1. Щоб знайти a9 в арифметичній прогресії, де a8 = 18 і a10 = 26, можна використовувати формулу для знаходження членів арифметичної прогресії:

a_n = a_1 + (n - 1) * d,

де a_n - n-й член прогресії, a_1 - перший член прогресії, n - номер члена прогресії, d - різниця між сусідніми членами.

Маємо a8 = 18 і a10 = 26. Тобто:

a_8 = a_1 + (8 - 1) * d, 18 = a_1 + 7d,

a_10 = a_1 + (10 - 1) * d, 26 = a_1 + 9d.

Тепер ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими a_1 і d. Можна використовувати цю систему для знаходження цих невідомих. Віднімемо перше рівняння від другого:

(26 - 18) = (a_1 + 9d) - (a_1 + 7d), 8 = 2d.

Тепер поділимо обидві сторони на 2:

2d = 8, d = 4.

Тепер, коли ми знайшли значення d (різниця між членами прогресії), ми можемо знайти a1 за допомогою першого рівняння:

18 = a_1 + 7 * 4, 18 = a_1 + 28, a_1 = 18 - 28, a_1 = -10.

Тепер, коли ми знаємо a_1 і d, ми можемо знайти a9:

a_9 = a_1 + (9 - 1) * d, a_9 = (-10) + 8 * 4, a_9 = -10 + 32, a_9 = 22.

Отже, a9 дорівнює 22.

2. Щоб знайти четвертий член арифметичної прогресії, де a1 = 4 і d = 3, можна використовувати ту саму формулу:

a_n = a_1 + (n - 1) * d.

В цьому випадку:

a_4 = 4 + (4 - 1) * 3, a_4 = 4 + 3 * 3, a_4 = 4 + 9, a_4 = 13.

Отже, четвертий член арифметичної прогресії дорівнює 13. Відповідь: Г) 13.