Question

Найди значения выражений: 2b^2a^3 + 3a^2b^3, если 2a + 3b = 6; ab = 2;

Answer 1

Ответ:

2b^2a^3 + 3a^2b^3=(ab)^2*2a+(ab)^2*3b=(ab)^2*(2a+3b)=2^2*6=24

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения значения выражения 2b^2a^3 + 3a^2b^3, когда 2a + 3b = 6 и ab = 2, сначала найдем значения переменных a и b.

Из уравнения 2a + 3b = 6 можно выразить a:

2a = 6 - 3b a = (6 - 3b) / 2

Теперь подставим значение a в уравнение ab = 2:

((6 - 3b) / 2) * b = 2

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

(6 - 3b) * b = 4

Раскроем скобки:

6b - 3b^2 = 4

Переносим все члены уравнения на одну сторону:

3b^2 - 6b + 4 = 0

Теперь найдем значения b, решив это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться квадратным уравнением:

b = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

где a = 3, b = -6 и c = 4. Подставим эти значения:

b = (6 ± √((-6)^2 - 4 * 3 * 4)) / (2 * 3) b = (6 ± √(36 - 48)) / 6 b = (6 ± √(-12)) / 6

Дискриминант (часть под корнем) отрицателен, что означает, что уравнение не имеет действительных корней. Это означает, что нет реальных значений переменных a и b, которые удовлетворяют обоим условиям 2a + 3b = 6 и ab = 2.

Следовательно, выражение 2b^2a^3 + 3a^2b^3 не имеет реальных значений в данном контексте.