Question

Разность квадратов двух чисел равна 25,а сумма этих чисел равна тоже 25. Найдите эти числа !​

Answer 1

Объяснение:

х-одно число

у-второе число

х+у=25

х^2-y^2=25

х=25-у

(25-у)^2-у^2=25

625-25у-25у+у^2-y^2-25=0

600-50у=0

50у=600

у=12 второе число

х=25-12=13 первое число

12+13=25

13*13-12*12=169-144=25

Answer 2

Ответ:

у-второе число

х+у=25

х^2-y^2=25

х=25-у

(25-у)^2-у^2=25

625-25у-25у+у^2-y^2-25=0

600-50у=0

50у=600

у=12 второе число

х=25-12=13 первое число

12+13=25

13*13-12*12=169-144=25

Answer 3

Давайте обозначим два числа как x и y. У нас есть два уравнения на основе ваших условий:

1. $x^2 - y^2 = 25$
2. $x + y = 25$

Мы можем воспользоваться методом разности квадратов для первого уравнения:

$x^2 - y^2 = (x + y)(x - y) = 25$

Теперь у нас есть два уравнения:

1. $25 = (x + y)(x - y)$
2. $x + y = 25$

Мы знаем, что $x + y = 25$, поэтому можем подставить это значение в первое уравнение:

$25 = 25(x - y)$

Теперь разделим обе стороны на 25:

$1 = x - y$

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. $x + y = 25$
2. $x - y = 1$

Можно решить эту систему методом сложения или вычитания уравнений. Давайте сложим их:

$x + y + x - y = 25 + 1$

Это дает нам:

$2x = 26$

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение x:

$x = 13$

Теперь мы знаем значение x. Мы можем найти значение y, подставив x в любое из оригинальных уравнений, например, во второе:

$13 + y = 25$

Вычитаем 13 из обеих сторон:

$y = 25 - 13 = 12$

Итак, числа равны:

$x = 13$ и $y = 12$.