Question

1 Дана функция: y=x2-бх+5 а) запишите координаты вершины параболы;б) определите, в каких четвертях находится график функции:с) запишите ось симметрии параболы;d) найдите точки пересечения графика с осями координат;е) постройте график функции.​

Answer 1

Ответ:

а) (-1;0)

б) (8;-6)

с) 0

д) (1;0)

е) через парабола

Answer 2

Давайте разберемся с каждой из ваших задач по порядку:

а) Координаты вершины параболы можно найти с помощью формулы x = -b/(2a), где a - коэффициент при x^2, а b - коэффициент при x. В данном случае, у нас уравнение функции y = x^2 - bx + 5, поэтому a = 1, b = -b, и мы можем записать x координату вершины как x = -(-b)/(21) = b/2. Теперь, чтобы найти y координату вершины, подставим x обратно в уравнение: y = (b/2)^2 - b(b/2) + 5 = b^2/4 - b^2/2 + 5.

Таким образом, координаты вершины параболы - (b/2, b^2/4 - b^2/2 + 5).

б) Для определения в каких четвертях находится график функции, нужно рассмотреть знаки коэффициентов при x^2 и x. В данном случае, у нас a = 1 (положительный коэффициент при x^2) и b - важно знать его значение (положительное или отрицательное). Если b положительное, то график будет находиться в верхней половине плоскости (I и II четверть), а если b отрицательное, то в нижней половине (III и IV четверть).

в) Ось симметрии параболы проходит через вершину параболы. Мы уже вычислили координаты вершины в пункте (а), и ось симметрии будет иметь уравнение x = b/2.

г) Точки пересечения графика с осями координат можно найти, подставив x = 0 и y = 0 в уравнение функции:

Для x-оси (y = 0): 0 = x^2 - bx + 5. Решив это уравнение относительно x, мы найдем точки пересечения с x-осью.

Для y-оси (x = 0): y = 0^2 - b*0 + 5 = 5. Таким образом, точка пересечения с y-осью - (0, 5).

д) Теперь, когда у нас есть координаты вершины и точки пересечения с осями координат, мы можем построить график функции. Он будет симметричным относительно оси x = b/2, и вершина параболы будет находиться в точке (b/2, b^2/4 - b^2/2 + 5). Кроме того, график будет пересекать оси координат в точках (0, 5) и найденных в пункте (г) точках на x-оси.