Question

Найдите стороны прямоугольника,площядь которого равна 36см^2, а одна из сторон на 9см больше другой. Дам 20 баллов плиз ответьте​

Answer 1

$S=a\cdot b=36 \\ \\ a+9=b \\ \\ a\cdot (a+9)=36 \\ \\ a^2+9a-36=0 \\ \\ a_{1,2}=\frac{-9\pm\sqrt{9^2-4\cdot 1 \cdot (-36)}}{2\cdot 1 }=\frac{-9\pm\sqrt{81+144}}{2}=\frac{-9\pm\sqrt{225}}{2}=\frac{-9\pm15}{2} \\ \\ a_1=\frac{-9+15}{2}=\frac{6}{2}=3; \ \ \ a_2=\frac{-9-15}{2}$

Answer 2

Давайте обозначим стороны прямоугольника как "x" и "x + 9", где "x" - это длина одной из сторон, а "x + 9" - это длина другой стороны. Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 36 квадратным сантиметрам. Поэтому у нас есть следующее уравнение:

Площадь = длина × ширина

36 = x * (x + 9)

Теперь давайте решим это уравнение:

36 = x^2 + 9x

Переносим 36 на левую сторону:

x^2 + 9x - 36 = 0

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение для нахождения "x". Давайте решим его с помощью формулы дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

Где в нашем случае: a = 1 (коэффициент при x^2) b = 9 (коэффициент при x) c = -36 (свободный член)

D = 9^2 - 4 * 1 * (-36) D = 81 + 144 D = 225

Теперь найдем два значения "x" с помощью формулы квадратного корня:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

x1 = (-9 + √225) / (2 * 1) x1 = (-9 + 15) / 2 x1 = 6 / 2 x1 = 3

x2 = (-9 - √225) / (2 * 1) x2 = (-9 - 15) / 2 x2 = -24 / 2 x2 = -12

У нас есть два значения "x": 3 и -12. Однако длина не может быть отрицательной, поэтому мы берем только положительное значение:

x = 3

Теперь мы можем найти длины сторон прямоугольника:

Длина одной стороны: x = 3 см Длина другой стороны: x + 9 = 3 + 9 = 12 см

Итак, длины сторон прямоугольника равны 3 см и 12 см.