Question

2. Разложите на множители: а) 4х²-у²= б) 16х²-9у²= г) х³-у³ =

Answer 1

Ответ:

а) 4х²-у²=(2х-у)(2х+у)

б) 16х²-9у²=(4х-3у)(4х+3у)

разность квадратов: а²-b²=(a-b)(a+b)

г) х³-у³ =(х-у)(х²+ху+у²)

разность кубов: а³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)

Answer 2

Для разложения данных выражений на множители, воспользуемся следующими формулами:

1. Разность квадратов: $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$.
2. Разность кубов: $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$.

a) $4x^2 - y^2$:

Это выражение является разностью квадратов. $4x^2$ можно представить как $(2x)^2$, а $y^2$ как $(y)^2$. Теперь мы можем использовать формулу разности квадратов:

$4x^2 - y^2 = (2x + y)(2x - y)$.

б) $16x^2 - 9y^2$:

Это также разность квадратов. $16x^2$ можно представить как $(4x)^2$, а $9y^2$ как $(3y)^2$. Применим формулу разности квадратов:

$16x^2 - 9y^2 = (4x + 3y)(4x - 3y)$.

г) (x^3 - y^3:

Это разность кубов, и мы можем применить формулу разности кубов:

$x^3 - y^3 = (x - y)(x^2 + xy + y^2)$.

Теперь у вас есть разложение каждого из данных выражений на множители.