Question

Знайти суму шести перших членів геометричної прогресії, яка задана формулою b[n]=2*3^n+1

Answer 1

Ответ:

а8=12,4; a23=4,7. Обчислити суму а14+a17.

Розв'язання: Представимо 14 член прогресії через 8 та 17 через 23. У формулах вони матимуть запис

a14=а8+6d;

a17=a23-6d.

Знаходимо шукану суму членів прогресії

a14+a17=a8+6d+a23-6d=a8+a23;

a14+a17=12,4+4,7=17,1.

Відповідь: сума рівна 17,1.

Answer 2

Для знаходження суми перших шести членів геометричної прогресії, заданої формулою b[n] = 2 * 3^n+1, спершу треба знайти перші шість членів цієї послідовності і потім їх суму.

1. Знайдемо перші шість членів послідовності:

b[1] = 2 * 3^1+1 = 2 * 3^2 = 2 * 9 = 18 b[2] = 2 * 3^2+1 = 2 * 3^3 = 2 * 27 = 54 b[3] = 2 * 3^3+1 = 2 * 3^4 = 2 * 81 = 162 b[4] = 2 * 3^4+1 = 2 * 3^5 = 2 * 243 = 486 b[5] = 2 * 3^5+1 = 2 * 3^6 = 2 * 729 = 1458 b[6] = 2 * 3^6+1 = 2 * 3^7 = 2 * 2187 = 4374

2. Тепер знайдемо суму цих шести членів:

Сума = b[1] + b[2] + b[3] + b[4] + b[5] + b[6] = 18 + 54 + 162 + 486 + 1458 + 4374 = 7552

Отже, сума перших шести членів геометричної прогресії, заданої формулою b[n] = 2 * 3^n+1, дорівнює 7552.