Question

УПРОСТИТЬ 6(x+2)2+(x-1)(x2+x+1)-(x+2)3 и вычислите его значение при x=1

Answer 1

Ответ:

6(x+2)2+(x-1)(x2+x+1)-(x+2)3=6(x2+4x+4)+x3-1-x3+6x2+12x+4=6x2+12x+12+x3-1-x3+6x2+12x+4=12x+12-1+12x+4=24x+15=24×1+15=24+15=39

Объяснение:

вот так будет

Answer 2

Давайте упростим выражение по шагам:

1. Упростим 6(x+2)^2: 6(x+2)^2 = 6(x^2 + 4x + 4) = 6x^2 + 24x + 24

2. Упростим (x-1)(x^2+x+1): (x-1)(x^2+x+1) = x(x^2+x+1) - 1(x^2+x+1) = x^3 + x^2 + x - x^2 - x - 1 = x^3 - 1

3. Упростим (x+2)^3: (x+2)^3 = (x+2)(x+2)^2 = (x+2)(x^2+4x+4) = x^3 + 4x^2 + 4x + 2x^2 + 8x + 8 = x^3 + 6x^2 + 12x + 8

Теперь объединим все части выражения:

6(x+2)^2 + (x-1)(x^2+x+1) - (x+2)^3 = (6x^2 + 24x + 24) + (x^3 - 1) - (x^3 + 6x^2 + 12x + 8)

Теперь упростим это выражение:

6x^2 + 24x + 24 + x^3 - 1 - x^3 - 6x^2 - 12x - 8

Заметим, что x^3 и -x^3, 6x^2 и -6x^2, а также 12x и -12x взаимно уничтожают друг друга:

(24x - 12x) + (24 - 8 - 1) = 12x + 15

Теперь мы имеем упрощенное выражение: 12x + 15.

Чтобы вычислить его значение при x = 1:

12 * 1 + 15 = 12 + 15 = 27

Ответ: Значение выражения при x = 1 равно 27.