Question

Решите неравенство: |2у -1 |≤3.

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Чтобы решить неравенство $|2y - 1| \leq 3$, мы разделим его на два случая, учитывая, что модуль может быть положительным или нулевым.

1. Случай 1: $2y - 1$ положительное или нулевое:

   $$2y - 1 \geq 0 \quad \Rightarrow \quad 2y \geq 1 \quad \Rightarrow \quad y \geq \frac{1}{2}$$

2. Случай 2: $2y - 1$ отрицательное:

   $$-(2y - 1) \leq 3 \quad \Rightarrow \quad -2y + 1 \leq 3 \quad \Rightarrow \quad -2y \leq 2 \quad \Rightarrow \quad y \geq -1$$

Итак, имеем два интервала:

• $y \geq \frac{1}{2}$
• $y \leq -1$

Совмещая эти интервалы, получаем $y \in (-\infty, -1] \cup [\frac{1}{2}, +\infty)$.