Question

Стороны прямоугольника равны 7 см и 28 см. Найти периметр равновеликого квадрата.​

Answer 1

Ответ:

а) 9см б) нет

Пошаговое объяснение:

Сначала разберёмся что такое равновеликая и равносоставленная фигура. Равновеликими называются те фигуры, которые равны по площади. Равносоставленные фигуры - это фигуры, которые можно разрезать на одинаковое число попарно равных фигур. Пример равносоставленных фигур смотрите на рис 1.1 и рис 1.2

Приступим к решению:

а) Пусть длина начального прямоугольника а₁,  ширина b₁, тогда площадь- S₁. Тогда длина второго прямоугольника а₂,  ширина b₂,  площадь- S₂. По определению равновеликих фигур можем записать, что их площади равны, и каждая из которых равно произведению длины и ширины:

Ответ: ширина второго прямоугольника равна 9 см.

б) Теорема гласит, что любые два равновеликих многоугольника равносоставлены. Но в нашем случае есть и другое условие, а именно: прямоугольники разделили на два треугольника диагональю (см рис 1.3). Полученные треугольники попарно неравные, следовательно равносоставленными их назвать нельзя.

Ответ: нет.

Answer 2

Для нахождения периметра равновеликого квадрата, нужно найти длину его стороны. Равновеликий квадрат имеет ту же площадь, что и данный прямоугольник.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:

Площадь = 7 см * 28 см = 196 см²

Теперь, чтобы найти сторону квадрата, которая имеет такую же площадь, найдем квадратный корень от площади:

Сторона квадрата = √(Площадь) = √196 см² = 14 см

Теперь, когда у нас есть длина стороны квадрата (14 см), мы можем найти его периметр, который равен сумме длин всех его сторон:

Периметр квадрата = 4 * Сторона = 4 * 14 см = 56 см

Таким образом, периметр равновеликого квадрата составляет 56 см.