Question

СРОЧНОООО!!!!!!!разлодите на множатели А)2х^2+4ху+2у^2 Б)2m^2-32n^2 В)16а^2+24ас+9с^2+12а+9с​

Answer 1

Объяснение:

А) 2х²+4ху+2у²=2(x²+2xy+y²)=2(x+y)²

Б) 2m²-32n²=2(m²-16n²)=2(m-4n)(m+4n)

В) 16а²+24ас+9с²+12а+9с=(4a+3c)²+3(4a+3c)=(4a+3c)(4a+3c+3)

Answer 2

Давайте разложим данные выражения на множители:

A) 2x^2 + 4xy + 2y^2

Сначала посмотрим на коэффициент перед x^2, который равен 2. Мы можем разложить его как:

2x^2 = 2(x^2)

Затем, посмотрим на коэффициент перед xy, который также равен 2. Мы также можем разложить его:

4xy = 2(2xy)

Теперь, мы имеем:

2x^2 + 4xy + 2y^2 = 2(x^2 + 2xy + y^2)

Заметим, что x^2 + 2xy + y^2 является квадратом бинома (x + y)^2. Таким образом:

2x^2 + 4xy + 2y^2 = 2(x + y)^2

B) 2m^2 - 32n^2

В данном случае, у нас есть разность двух квадратов. Мы можем разложить это как разность квадратов:

2m^2 - 32n^2 = 2(m^2 - 16n^2)

Теперь, мы видим, что m^2 - 16n^2 также является разностью двух квадратов и может быть разложено как (m + 4n)(m - 4n):

2(m^2 - 16n^2) = 2(m + 4n)(m - 4n)

C) 16a^2 + 24ac + 9c^2 + 12a + 9c

Сначала посмотрим на первые три члена: 16a^2 + 24ac + 9c^2. Это также является квадратом бинома. Мы можем разложить его как (4a + 3c)^2:

16a^2 + 24ac + 9c^2 = (4a + 3c)^2

Теперь, добавим последние два члена: 12a + 9c.

12a + 9c = 3(4a + 3c)

Таким образом, исходное выражение может быть разложено как:

16a^2 + 24ac + 9c^2 + 12a + 9c = (4a + 3c)^2 + 3(4a + 3c)

Я надеюсь, что эти разложения в множители были полезными!