Question

Пользуясь тем, что 2,4 < √6 <2,5 и 2,6<√7<2,7, оце ните √28-√42.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

2,4 < √6 <2,5

2,6<√7<2,7  умножим первое неравенство на второе

2.4*2.6<√6√7<2.5*2.7

6,24<√42<6.76 умножим на -1 при этом границы поменяются местами

-6.76<-√42<-6,24

2,6<√7<2,7  умножим на 2 и внесем 2 под корень

2*2,6<2*√7<2*2,7

5,2<√(4*7)<5,4

5,2<√28)<5,4

5,2<√28)<5,4      

-6.76<-√42<-6,24  сложим эти два равенства

-1.56<√28--√42<-0.84

Answer 2

Для оценки значения выражения √28 - √42, мы можем воспользоваться неравенствами, которые вы указали:

2,4 < √6 < 2,5 2,6 < √7 < 2,7

Сначала найдем значения √28 и √42:

√28 = √(4 * 7) = 2√7

√42 = √(6 * 7) = √6 * √7

Теперь мы можем использовать неравенства для оценки:

2,4 < √6 < 2,5 2,6 < √7 < 2,7

Умножим первое неравенство на 2:

4,8 < 2√6 < 5

Из второго неравенства следует:

2,6 < √7 < 2,7

Теперь умножим второе неравенство на 2√7:

5,2√7 < 2√42 < 5,4√7

Теперь мы можем объединить оба неравенства:

4,8 < 2√6 < 5 5,2√7 < 2√42 < 5,4√7

Теперь выразим √6 и √42 через неравенства:

√6 < 5/2 √42 < 5,4√7

Теперь выразим √28 - √42:

2√7 - 5,4√7

Теперь вычтем 5,4√7 из 2√7:

(2 - 5,4)√7 = -3,4√7

Таким образом, √28 - √42 можно приближенно оценить как -3,4√7.