Question

На изготовление 384 деталей первый рабочий тратит на 8 часов меньше чем второй рабочий на изготовление 480таких же деталей. первый рабочий за час делает на 4 детали больше чем второй. сколько деталей за час делает первый рабочий

Answer 1

Пусть первый рабочий делает х деталей за час, тогда второй рабочий делает х-4 детали в час. По условию задачи составляем уравнение:
$\frac{384}{x}+8=\frac{480}{x-4}$
$384(x-4)+8x(x-4)=480x$
$48(x-4)+x(x-4)=60x$
$48x-192+x^2-4x-60x=0$
$x^2-16x-192=0$
$D=(-16)^2-4*1*(-192)=1024=32^2$
$x_1=\frac{16-32}{2*1}<0$ - не подходит, количество деталей не может быть отрицательным
$x_2=\frac{16+32}{2*1}=24$
ответ: 24 детали за час делает первый рабочий