Question

Учитывая функцию y = x2 + 7x-3. а) Значения функции f (3), f (-2) б) Если известно, что график функции проходит через точку (k; ‒9), найдите k.

Answer 1

Ответ:

1) f(3)=3²+7×3-3=27

f(-2)=(-2)²+7×(-2)-3=-13

2)(k;-9)

K-принимает значение Х.

y=x²+7x-3

-9=x²+7x-3

x²-7×-3+9=0

x²-7x+6=0

D=49-4×6=25;+-5

x1=-6

x2=-1

Ответ:К=х1(-6)

х2(-1)

Объяснение:

Answer 2

Давайте начнем с вычисления значений функции для заданных значений x.

a) Значения функции f(3) и f(-2):

1. Для f(3): f(3) = 3^2 + 7 * 3 - 3 f(3) = 9 + 21 - 3 f(3) = 27

2. Для f(-2): f(-2) = (-2)^2 + 7 * (-2) - 3 f(-2) = 4 - 14 - 3 f(-2) = -13

Теперь перейдем ко второй части задачи.

б) Если график функции проходит через точку (k, -9), то значение функции в этой точке равно -9. Мы можем использовать это для нахождения значения k:

-9 = k^2 + 7k - 3

Теперь давайте решим это уравнение. Сначала приведем его к квадратному виду:

k^2 + 7k - 3 + 9 = 0

k^2 + 7k + 6 = 0

Теперь найдем корни этого квадратного уравнения. Мы можем использовать квадратное уравнение для нахождения k:

k = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

В данном случае, a = 1, b = 7 и c = 6. Подставим их в формулу:

k = (-7 ± √(7² - 4 * 1 * 6)) / (2 * 1)

k = (-7 ± √(49 - 24)) / 2

k = (-7 ± √25) / 2

k = (-7 ± 5) / 2

Теперь найдем два возможных значения k:

1. k1 = (-7 + 5) / 2 = -2 / 2 = -1
2. k2 = (-7 - 5) / 2 = -12 / 2 = -6

Итак, у нас есть два возможных значения k: k1 = -1 и k2 = -6. Если график функции проходит через точку (k, -9), то k может быть либо -1, либо -6.