Question

Как решить площадь фигуры, обмеженой линиями y=4-x^, y=0

Answer 1

Ответ:

.........................

Answer 2

Для того чтобы найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций y = 4 - x^2 и y = 0, вам нужно найти точки их пересечения и затем вычислить определенный интеграл функции, представляющей разницу между этими двумя функциями, на интервале, где они пересекаются.

1. Начнем с поиска точек пересечения двух графиков:

   Пусть y = 4 - x^2 и y = 0. Тогда, чтобы найти точки пересечения, решите уравнение:

   4 - x^2 = 0

   Решение этого уравнения даст вам две точки: x = 2 и x = -2.

2. Теперь мы знаем, что фигура ограничена по оси x в интервале [-2, 2].

3. Для вычисления площади между графиками, вы можете воспользоваться определенным интегралом:

   Площадь = ∫[a, b] (верхняя функция - нижняя функция) dx, где a и b - границы интервала, в данном случае, -2 и 2.

   Площадь = ∫[-2, 2] (4 - x^2 - 0) dx

4. Теперь вычислите этот интеграл:

   Площадь = ∫[-2, 2] (4 - x^2) dx

Вычисление этого интеграла даст вам площадь фигуры, ограниченной графиками функций y = 4 - x^2 и y = 0. Вы можете использовать методы интегрирования, такие как интегрирование по частям или интегрирование методом замены переменной, чтобы найти точное значение этой площади.