Question

Решить систему уравнение {4 (x+2)+3(y-3)=4}{2(x-2y)-3(x-y)=1} Решить систему уравнение {x/2-y/3=-1 }{x/4+y/9=2} Рншите пж ​

Answer 1

Ответ:

(8,-9)

(4,9)

Объяснение:

$\left \{ {{4 (x+2)+3(y-3)=4} \atop {2(x-2y)-3(x-y)=1}} \right.$

$\left \{ {{x=\frac{5}{4}-\frac{3}{4}y} \atop {2(x-2y)-3(x-y)=1}} \right.$

2($\frac{5}{4}$-$\frac{3}{4}$y-2y)-3($\frac{5}{4}$-$\frac{3}{4}$y-y)=1

y=-9

x=$\frac{5}{4}$-$\frac{3}{4}$*(-9)

x=8

------------------------------

$\left \{ {{\frac{x}{2} -\frac{y}{3} =-1} \atop {\frac{x}{4}+\frac{y}{9}=2 }} \right.$

$\left \{ {{\frac{x}{2}-\frac{y}{3}}=-1 \atop {x=8-\frac{4}{9}y }} \right.$

$\frac{8-\frac{4}{9}y }{2} -\frac{y}{3} =-1$

y=9

x=8-$\frac{4}{9}$*9

x=4

Answer 2

Давайте решим каждую систему уравнений по очереди.

1. Решение системы уравнений {4(x+2) + 3(y-3) = 4; 2(x-2y) - 3(x-y) = 1}:

Сначала упростим уравнения:

Первое уравнение: 4(x+2) + 3(y-3) = 4 4x + 8 + 3y - 9 = 4 4x + 3y - 1 = 4

Второе уравнение: 2(x-2y) - 3(x-y) = 1 2x - 4y - 3x + 3y = 1 -x - y = 1

Теперь мы имеем систему уравнений:

1. 4x + 3y - 1 = 4
2. -x - y = 1

Давайте решим эту систему. Мы можем использовать метод замены или сложения уравнений. Давайте используем метод сложения:

Умножим второе уравнение на 4, чтобы избавиться от коэффициента -x:

1. 4x + 3y - 1 = 4
2. -4x - 4y = 4

Теперь сложим оба уравнения:

(4x + 3y - 1) + (-4x - 4y) = 4 + 4

4x + 3y - 1 - 4x - 4y = 8

Упростим:

-1y - 1 = 8

Теперь добавим 1 к обеим сторонам:

-1y = 9

И, наконец, разделим обе стороны на -1:

y = -9

Теперь, чтобы найти значение x, подставим значение y в любое из исходных уравнений, например, во второе:

-x - (-9) = 1

-x + 9 = 1

Теперь вычтем 9 из обеих сторон:

-x = 1 - 9 -x = -8

И снова поменяем знак:

x = 8

Таким образом, решение системы уравнений:

1. x = 8
2. y = -9

2. Решение системы уравнений {x/2 - y/3 = -1; x/4 + y/9 = 2}:

Для удобства решения, можно избавиться от дробей, умножив оба уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей, который равен 36. Это даст нам следующую систему:

1. 18x - 12y = -36
2. 9x + 4y = 72

Теперь решим эту систему уравнений методом сложения или вычитания. Давайте выразим x из первого уравнения:

1. 18x - 12y = -36
2. 9x + 4y = 72

Из первого уравнения:

18x = -36 + 12y 18x = 12y - 36 x = (12y - 36)/18 x = (2y - 6)/3

Теперь заменим x во втором уравнении:

9((2y - 6)/3) + 4y = 72

Упростим:

6y - 18 + 4y = 72

Сложим 6y и 4y:

10y - 18 = 72

Теперь добавим 18 к обеим сторонам:

10y = 72 + 18 10y = 90

И разделим обе стороны на 10:

y = 9

Теперь, чтобы найти значение x, подставим значение y обратно в одно из начальных уравнений, например, в первое:

18x - 12(9) = -36

18x - 108 = -36

Добавим 108 к обеим сторонам:

18x = -36 + 108 18x = 72

Разделим обе стороны на 18:

x = 72 / 18 x = 4

Таким образом, решение системы уравнений:

1. x = 4
2. y = 9