Question

Розкладіть на множники вирази:а) 0,25 +а+ a²​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

0,25 +а+ a²​ = a²​ + а + 0,25  = ( а +0,5) ²

Answer 2

Ответ:

(0,5+а)²

Объяснение:

а)0,25+а+а²=0,25+а(1+а)=(0,5*0,5)+а(1+а)=(0,5+а)²

Answer 3

Для розкладу виразу $0,25 + a + a^2$ на множники, спростимо спочатку вираз:

$0,25 + a + a^2 = \frac{1}{4} + a + a^2$.

Тепер розглянемо вираз як квадратичний тричлен, і спробуємо розкласти його на множники. Множники для квадратичного тричлена $ax^2 + bx + c$ можна знайти за допомогою формули:

$(ax - r)(x - s)$,

де $r$ та $s$ - це корені квадратного рівняння $ax^2 + bx + c = 0$.

У нашому виразі $a = 1$, $b = 1$, і $c = \frac{1}{4}$. Знайдемо корені квадратного рівняння $x^2 + x + \frac{1}{4} = 0$:

$\Delta = b^2 - 4ac = 1 - 4 \cdot 1 \cdot \frac{1}{4} = 1 - 1 = 0$.

Це означає, що рівняння має один корінь, який збігається зі значенням $x$ для квадратного тричлена. Тобто, $r = s = -\frac{b}{2a} = -\frac{1}{2}$.

Тепер ми можемо розкласти наш вираз:

$0,25 + a + a^2 = \frac{1}{4} + a + a^2 = \left(a + \frac{1}{2}\right)^2$.

Отже, вираз $0,25 + a + a^2$ розкладено на множники і має вигляд $\left(a + \frac{1}{2}\right)^2$.