Question

Решите уравнение, пожалуйста: (lg(100x))^2-(lg(10x))^2+(lgx)^2=6​

Answer 1

Ответ:

Если я верно понял, если нет извиняюсь :')

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение и попробуем решить его:

(lg(100x))^2 - (lg(10x))^2 + (lgx)^2 = 6

Для упрощения уравнения, мы можем воспользоваться свойствами логарифмов. Начнем с того, что lg(100x) = lg(100) + lg(x) и lg(10x) = lg(10) + lg(x). Таким образом, мы можем переписать уравнение следующим образом:

(lg(100) + lg(x))^2 - (lg(10) + lg(x))^2 + (lg(x))^2 = 6

Теперь раскроем квадраты в первых двух членах:

(lg(100)^2 + 2*lg(100)lg(x) + (lg(x))^2) - (lg(10)^2 + 2lg(10)*lg(x) + (lg(x))^2) + (lg(x))^2 = 6

Теперь упростим уравнение, выразив lg(100) и lg(10):

(2 + 2lg(x) + (lg(x))^2) - (1 + 2lg(x) + (lg(x))^2) + (lg(x))^2 = 6

Теперь произведем вычисления:

2 + 2lg(x) + (lg(x))^2 - 1 - 2lg(x) - (lg(x))^2 + (lg(x))^2 = 6

Упрощаем уравнение:

2 - 1 = 6

1 = 6

Уравнение 1 = 6 является неверным утверждением, поэтому исходное уравнение не имеет решений.