Question

Разложи на множители:а) 100а²-25в²б) 27а³-у³в) 64в³+1помогите СОЧ​

Answer 1

Объяснение:

а)(10а-5в)(10а+5в)

б)(3а-у)(9а²+3ау+у²)

в)(4в+1)(16в²-4в+1)

Answer 2

Конечно, разложим заданные выражения на множители:

а) 100a² - 25b²:

Сначала вынесем общий множитель:

100a² - 25b² = 25(4a² - b²)

Здесь мы имеем разность квадратов (4a² - b²). Это можно разложить как разность квадратов:

4a² - b² = (2a + b)(2a - b)

Итак, полное разложение на множители выражения 100a² - 25b² будет:

100a² - 25b² = 25(2a + b)(2a - b)

б) 27a³ - y³:

Это также разность кубов. Формула разности кубов выглядит так:

a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

В вашем случае:

27a³ - y³ = (3a - y)((3a)² + 3a*y + y²)

Теперь мы разложили 27a³ - y³ на множители:

27a³ - y³ = (3a - y)(9a² + 3ay + y²)

в) 64b³ + 1:

Это является суммой куба и единицы, и сумма куба и единицы не имеет простого разложения на множители в вещественных числах. Таким образом, 64b³ + 1 не может быть разложено на множители в вещественных числах.