Question

Помогите пж Обясните мне тупому человеку как выполняются Системы линейных уравнений с двумя переменными и ришыте это с обяснением Реши систему уравнений способом алгебраического сложения. {2x+5y=6 3x+7y=10 Ответ: x= ;y= . Посмотреть ответы Ananimv2 Ananimv2 1) записываем уровненные 2) числа с x, y, и т.д собираем в одну сторону а без них в другую (при этом меняем знаки на противоположные) 3) решаем 4)число из правой части делим на число из левой части при этом оставляем x, y, и т.д там же. на пример: 10х = 5 3у = 6 х=5:10(-2) у=6:3(2) 5) рисуем числовой луч и находим там наш ответ (думаю ты сам знаешь как это сделать) не знаю у меня не получилась сделать хотя я очень хорошо знаю эту тему но могу дать готовые ответы на онлайн мектеп называется (nursabaq) medelkhanakmonshak medelkhanakmonshak x = 3–(5y/2) 3x+7y=10 3(3 – (5y/2))+7y=10 9 – 15y/2+7y=10 9 – 0.5y=10 -0.5y=10-9 y = -2 x= 3 – (5×(-2)/2) = 3 + 5=8 х=8

Answer 1

Похоже, у вас есть два различных способа решения системы линейных уравнений с двумя переменными. Давайте разберемся с каждым из них:

Способ 1 (алгебраическое сложение):

1. Запишем уравнения системы:

   • Уравнение 1: 2x + 5y = 6
   • Уравнение 2: 3x + 7y = 10

2. Перенесем все члены с переменными (x и y) в одну сторону уравнений, при этом меняя знаки на противоположные. Это будет выглядеть так:

   • Уравнение 1: 2x + 5y - 6 = 0
   • Уравнение 2: 3x + 7y - 10 = 0

3. Решим систему. Давайте воспользуемся методом алгебраического сложения, чтобы избавиться от одной из переменных. Допустим, мы хотим избавиться от x. Мы можем умножить первое уравнение на 3 и второе на -2, чтобы создать ситуацию, когда коэффициенты x будут равны друг другу:

   • 3(2x + 5y - 6) = 3(0)
   • -2(3x + 7y - 10) = -2(0)

Это даст нам следующие уравнения:

• 6x + 15y - 18 = 0
• -6x - 14y + 20 = 0

4. Теперь сложим оба уравнения, чтобы избавиться от переменной x: (6x - 6x) + (15y - 14y) - (18 + 20) = 0 y - 38 = 0

5. Теперь мы можем найти y: y = 38

6. Теперь, имея значение y, мы можем найти x, подставив его в любое из исходных уравнений, например, в первое: 2x + 5(38) = 6 2x + 190 = 6

Выразим x: 2x = 6 - 190 2x = -184 x = -184 / 2 x = -92

Итак, решение системы уравнений: x = -92 y = 38

Способ 2 (используя ответ из комментария):

Согласно вашему комментарию: x = 3 - (5y/2) 3x + 7y = 10

Подставим значение x из первого уравнения во второе: 3(3 - (5y/2)) + 7y = 10 9 - (15y/2) + 7y = 10

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дробей: 18 - 15y + 14y = 20

Теперь объединим члены с переменной y: -y = 20 - 18 -y = 2

Инвертируем знак: y = -2

Теперь, зная значение y, подставим его в уравнение для x: x = 3 - (5*(-2)/2) x = 3 + 5 x = 8

Итак, решение системы уравнений, полученное вами во втором методе: x = 8 y = -2

Оба способа приводят к одному и тому же ответу: x = 8, y = -2.