Question

Знайдіть sin,tg,ctg, якщо cos=1/4

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

См. фото ниже

Answer 2

Щоб знайти значення sin, tg (тангенс) і ctg (котангенс), ми спершу повинні знайти sin (синус) кута, використовуючи інформацію про cos (косинус) кута.

Ми знаємо, що cos(кут) = 1/4.

Знаючи це, ми можемо знайти sin(кут) за допомогою тригонометричного тотожності sin^2(кут) + cos^2(кут) = 1:

sin^2(кут) + (1/4)^2 = 1 sin^2(кут) + 1/16 = 1

Тепер віднімемо 1/16 з обох боків:

sin^2(кут) = 1 - 1/16 sin^2(кут) = 15/16

Тепер витягнемо квадратний корінь:

sin(кут) = ±√(15/16) = ±√15/4 = ±(√15/4) = ±(√15/2)

Отже, sin(кут) = ±(√15/2).

Тепер, коли ми знаємо sin(кут), ми можемо знайти tg (тангенс) і ctg (котангенс).

tg(кут) = sin(кут) / cos(кут) tg(кут) = (±√15/2) / (1/4) tg(кут) = (±√15/2) * (4/1) tg(кут) = ±2√15

ctg(кут) = 1 / tg(кут) ctg(кут) = 1 / (±2√15)

Таким чином, tg(кут) = ±2√15 і ctg(кут) = ±1/(2√15), де знаки "+/-" вказують на два можливих напрями для кута, оскільки sin(кут) може бути додатнім або від'ємним в залежності від кута самого.