Question

(ГЕОМЕТРИЯ) Сторона вписанного в окружность правильного многоугольника стягиваетдугу а) 60°; б) 30°; в) 36°; г) 18°; д) 72°. Найдите число сторон​

Answer 1

Ответ:

360° - полная окружность .

Объяснение:

а) 360° : 60° = 6        т.е.  6 сторон.

б) 360° : 30°  = 12  ⇒  12 сторон

в)  360° : 36°  = 10  ⇒  10 сторон

г) 360°  : 18°   = 20   ⇒  20 сторон

д) 360° : 72°   = 5      ⇒5 сторон

Answer 2

Для нахождения числа сторон правильного многоугольника, если известен угол, который стягивает сторона вписанного в окружность многоугольника, можно воспользоваться следующей формулой:

$n = \frac{360^\circ}{\alpha},$

где $n$ - число сторон многоугольника, $\alpha$ - угол, который стягивает сторона многоугольника.

Давайте рассмотрим каждый вариант:

a) $\alpha = 60^\circ$: $n = \frac{360^\circ}{60^\circ} = 6.$

б) (\alpha = 30^\circ: $n = \frac{360^\circ}{30^\circ} = 12.$

в) (\alpha = 36^\circ: $n = \frac{360^\circ}{36^\circ} = 10.$

г) (\alpha = 18^\circ: $n = \frac{360^\circ}{18^\circ} = 20.$

д) (\alpha = 72^\circ: $n = \frac{360^\circ}{72^\circ} = 5.$

Таким образом, ответы для каждого варианта: а) 6 сторон, б) 12 сторон, в) 10 сторон, г) 20 сторон, д) 5 сторон.